Galaksiler
18/3/2009 · Kategori: Galaksiler
Galaksiler
Bu y.y. başlarında birçok astronom,everenin Samanyolu Galaksisi ve birkaç küçük gruptan oluştuğuna inanıyordu.Bundan önce Ptolemy'nin modelinde dünya evrenin merkezindeydi ve etrafında gezegenlerin ve yıldızların gömülü olarak bulunduğu küreler vardı.Bu içiçe geçmiş ve eşmerkezli küreler sistemi evreni oluşturuyordu ve (bunları cam küreler gibi düşünebiliriz) hareketlerini değişik bir geometriyle açıklıyordu.
Copernicus,dünyayı merkezden aldı ve yerine Güneş'i koydu ancak yıldızlar güneş sistemi etrafında dönen kürelerde kaldılar.Yıldızların küresi en son gezegenden sonra geliyordu ve buda evrenin sonu demek oluyordu.Bununla birlikte bazı önemli gözlemlerCopernicus'un Heliocentric modeline uymuyordu.Model,cisimlerin yukarıya doğru fırlatıldığında neden dönmekte olan dünyanın arkasına düşmediğini veya dünya Güneş'in etrafında dönerken oluşan yıldız paralaksındaki eksikliği açıklayamıyordu.
Yarım y.y. sonra Galileo,hareketin doğasını açıklamak için bir model sundu ve yıldız paralaksının gözlenmediğini çünkü yıldızların çok uzakta olduklarını öne sürdü.Bunun gerçek olması için Evren'in insanların sandığından çok daha büyük olması gerekiyordu.
Isaac Newton,evrenin sonsuz olduğu fikrini öne sürdü.O'na göre eğer böyle olmasaydı,kütleçekim kuvveti evrenin kendi merkezine çökmesine neden olurdu.Ancak sonsuz evrende böyle birşey sözkonusu değildir çünkü her cisim tüm yönlerde eşit kuvvetle bulunacak şekilde konumlanmıştır.Bununla beraber Newton'un fikri tutulmadı.Diğerleri kütleçekim kuvvetini sınırlı olarak tanımlıyorlardı ve bu nedenle kütleçekim kuvveti herhangi bir çökmeye neden olmuyordu.Sonsuz evren düşüncesi o zamanın sağduyusuna oldukça ters geliyordu.
18.y.y. başlarında William Herscel'in keşifleri,Samanyolu'nu daha iyi açıklayabilmek için bir girişimdi ve O'da bu kez galaksimizi evrenin merkezine yerleştirdi.Herschel,teleskopla gözlenebilen bir çok saçaklı nebulanın Samanyolu'nun bir parçası olmadığını söyledi ancak diğer galaksilerde bizim gibiydiler.Newton'un sonsuz evren fikri gibi buda tutulmadı.
Alman doğa filozofu Immanuel Kant,18.y.y.da,Samanyolu'nun evrendeki birçok galaksiden sadece biri olduğunu ileri sürdü ancak fikirleri,1920'li yıllarda astronomlar,bizden milyonlarca ışıkyılı uzakta ve büyüklükleri bizim galaksimizle karşılaştırılabilecek kadar olan galaksileri gözleyene dek kabul görmedi.
1917'de Harlow Shapley,Güneş'in galaksinin merkezinde olmadığını yıldız kümelerini gözleyerek ispatladı ve bundan sonraki adımda astronomlar Güneş'in hareketini hesapladılar.Tüm bunlar,sonunda Güneş'in 'özel' bir yıldız değil ve hatta sıradan olduğunu gösteriyordu.
1923'te Edwin Hubble Andromeda 'nebula'sında Cepheid değişkenlerini keşfetti.
Paralaks ve Cepheid Değişkenleri
En yakınımızdaki yıldız olan Proxima Centauri'nin uzaklığı 4,2 ışık yılıdır.Paralaks yöntemiyle bu uzaklığı kesin olarak ölçebiliyoruz.Astronomların paralaks dedikleri şey,Dünya yörüngesi üzerinde bir uçtan diğerine giderken yıldızın gökyüzünde gösterdiği yerdeğiştirme miktarıdır.Dünyamız Güneş çevresinde dönerken,6 aylık bir süre içinde Proxima Centauri'nin görünür konumu çok daha uzak yıldızlara göre 1,5 açı saniyesi kadar değişiklik göstermektedir.Bu miktar,yıldızın bizden olan uzaklığı ile ters orantılıdır.Tanım olarak 1 parsek,1 açı saniyesi yada 1/3600 derece yer değişikliğine karşılık gelmektedir.Bu nedenle 1 Parsek yaklaşık olarak 3 ışıkyılına karşılık gelmektedir.
1838'de ilk paralaks ölçülmeden önce astronomlar arasında yıldızların olağanüstü uzak cisimlermi yoksa yalnızca Güneş sisteminin süslerimi olduğu yolunda tartışmalar vardı.Paralaks gerçekten astronomiyi Güneş sisteminin dışına çıkarmıştır.Yıldız uzaklaştıkça paralaks açısı küçülür.0,01 açı saniyesinden daha küçük açısal konumları ölçebilmek için uzay teleskobu gerekir.Binlerce parlak yıldızın paralaksını ölçmek üzere tasarlanmış olan Hipparchos uydusu'nun olağan dışı duyarlılığı sayesinde şu anda paralaks uzaklıkları doğrudan ve sistematik olarak bir açı saniyesinin binde biri yada 1000 parseklik uzaklığa kadar ölçülebilmektedir.Bu uzaklık Samanyolu'nun boyutlarının oldukça büyük bir kesridir.Son derece duyarlı gözlemlerle donanmış olan astronomlar artık yıldızların gizlerini çözmeye başlayabilirler.Bu konuda astronomların cephaneliğindeki en önemli silah ise Cepheid yıldızlarıdır.
Evrimlerinin belli bir noktasında yıldızlar dengesiz hale gelirler.Bu dengesizlik çoğu zaman yıkıcı değildir.Nükleer yakıtın tümüyle tükendiği evrimin son noktasında olduğu gibi tüm yıldızı kapsamaz,yalnızca dış katmanlarıyla sınırlı kalır.
Hidrojenin tükenmesi helyumun yakıt olarak kullanılmaya başlandığı yeni bir evreyi başlatır.Bu evrede yıldızın çekirdeği büzülüp ısınırken atmosferi büyük ölçüde genişler.Bu dev evresinin daha sonraki bir aşamasında yıldızın atmosferinde bulunan helyum atomlarının elektronları bağlı bulundukları atomlardan koparak helyum atomlarının kısmen iyonlaşmalarına neden olurlar.Bu kısmi iyonlaşma geçirimsizlik adı verilen parametredeki büyük artışın sorumlusudur.Yani iyonlaşmış helyum ışınımın yıldızın içinden kolayca kaçmasına engel olur.Yıldızın kütleçekimi nedeniyle en küçük büzülme bile yıldızın dış katmanlarının ısınmasına neden olur.Dışarıya serbestçe kaçamayan ışınımın basıncı nedeniyle de dış katmanlar olağan üstü genişler.Yıldız yeniden büzülmek zorundadır,bu da bir dizi salınıma yol açar.Salınımlar yıldız daha çok ısınıncaya ve helyum daha fazla iyonlaşıncaya kadar sürer.Yıldızın dış katmanları 'zonklamaya' başlar.Zonklamaların periyodu yıldızın kütlesine ve içinde bulunduğu evrim aşamalarına bağlı olarak günler veya aylar mertebesinde olabilir.
Yaygın olarak rastlanan bir tür değişen yıldız,bilinen ilk örneği olan δ Cepheid'in adıyla Cepheid değişenleri olarak anılır.Her Cepheid yıldızının kesin bir zonklama periyodu ve ortalama ışıma gücü vardır.Işıma gücü arttıkça periyotda uzar Periyot ve ışıma arasındaki ilişki ilk olarak 1912 yılında Henrietta Leavitt tarafından bulundu.Leavitt Cepheid yıldızlarını incelerken yıldızların görünür ışıma güçlerinin uzaklıkla değiştiğini gördü.O zamanlar ancak en yakın yıldızların uzaklıkları paralaks yöntemiyle bulunabildiğinden,Leavitt Cepheid yıldızlarının uzaklıklarını nasıl bulacağını düşünmeye başladı.Bu güçlüğü bize en yakın galaksiler olan Magellan Bulutsularının içindeki Cepheid yıldızlarını incelemeye başlayarak aştı.Bu Cepheid yıldızlarının tümü aynı galakside yer aldıklarından bize olan uzaklıkları aşağı yukarı aynıydı.Bu nedenlede mutlak ve görünür ışıma güçleri arasındaki oranda aynı olmalıydı.Bu ilişki uzaklıkları doğrudan paralaks yöntemiyle ölçülebilen yakın yıldız kümelerinde bulunan Cepheid yıldızları için doğru sonuç verecek biçimde ayarladı.
1923 yılında Mount Wilson gözlemevinde çalışan Edwin Hubble,bir adı ad Messier 31 olan Andromeda galaksisinde Cepheid yıldızları bulduğunda bir sıçrama gerçekleşti.Hubble, Cepheid yıldızlarının periyot ve ışıma güçleri arasında Henrietta Leavitt'in bulduğu ilişkiyi Andromeda galaksisinde bulunan Cepheidlein uzaklıklarını hesaplamada kullandı.
Hesaplamalardan sonra Hubble o zamana kadar 'sarmal bulutsu' olarak bilinen Andromeda'nın tıpkı Samanyolu gibi kendi başına bir galaksi olduğu ve uzaklığınında yaklaşık 1 milyon ışıkyılı olduğu sonucuna vardı.Aslında Hubble'ın uzaklık sonucuda küçük sonuç veriyordu.Cepheid bilmecesi 2.Dünya savaşı sırasında Los Angeles kentinde karartma uygulanırken Mount Wilson'daki 2,5 metrelik teleskobu kullanma olanağı bulan Alman göçmeni Walter Baade tarafından çözüldü.Baade iki tür Cepheid değişkeni olduğunu buldu.Leavitt'in kullandıklarına benzeyen daha parlak ve dolayısıyla da daha uzak Cepheid yıldızlarını kullanan Baade,M31'in uzaklığını,bugün de kullandığımız değer olan 2 milyon ışık yılı olduğunu hesapladı.
Galaksilerin Dağılımı
Evrenin yapısı ile ilgili araştırmalara,gece gökyüzüne bakarak başladık.Bu geniş açılı görünüş,Samanyolu diskinin dışında gözlenen 1 milyonun üstündeki galaksinin dağılımıdır.Bu görüntünün kenarlarında,sadece birkaç ışık noktası görülebilir çünkü Samanyolu'nun toz tabakası (kuşaktan kurtulma) gökyüzünün bu bölümündeki galaksileri gizler.Ancak merkezde ,Evren'in yapısı hakkında iki ipucu vardır.İlki,hangi yöne bakıldığı farketmeksizin,hemen hemen aynı sayıda galaksinin gözlenmesidir.(Samanyolu'nun toz tabakası yok sayıldığında).İkincisi galaksiler gökyüzünde düzenli bir şekilde değil seyrek gruplar halinde kümelenmişlerdir.
Her yönde aşağı yukarı aynı sayıda galaksinin gözlenmesinin nedeni şöyle yorumlanır;galaksiler evren boyunca meyveli kekteki üzümler gibi aşağı yukarı düzgün dağılmışlardır.Bu dağılım galaksi dağılımını yansıtır.
Kızıla Kayma-Uzaklık İlişkisi ve Galaksilerin Hareketi
Tayflarında kızıla kayma gözlenen yani daha uzun dalgaboylarına kayan galaksiler bizden uzaklaşırlar.
Samanyolu içinde olduklarından uzaklıkları bilinen kümelerdeki Cepheid yıldızlarını bulduktan sonra Hubble,bu değişen yıldızları diğer galaksilerdeki Cepheidlerle karşılaştırmaya başladı.Bu yolla pek çok galaksinin uzaklığını ölçtü bu arada galaksilerin ortalama olarak uzaklıklarıyla artan bir v hızıyla bizden uzaklaşmalarına karşın Andromeda'nın saniyede 50 km'lik bir hızla bize yaklaşmakta olduğunu buldu.Burada sözü edilen v hızı r uzaklığını ho ile gösterilen tek bir orantı sabiti ile çarparak bulunabilir,yani bağıntı v=hor olarak yazılabilir.Bu durumda uzaklıkla hız arasında doğrusal bir bağıntı vardır denir.Bu denklemde ho genellikle hızın uzaklığa oranı olarak verilen Hubble sabitidir.Sabitin günümüzdeki değeri 50 ile 100 km bölü saniye bölü megaparsektir.
Hatalı uzaklık değerlerini kullanmasından ötürü 1929 yılında Hubble,ho için çok daha büyük bir değer,500 km bölü saniye bölü megaparsek bulmuştu.Sonradan bu uzaklıklar Hubble,Baade ve diğerlerinin çalışmaları sonucu düzeltildi.
Hubble'ın bulduğu sonuç,kozmoloji ilkesinin geçerli olduğu genişleyen bir evrende tam beklenen sonuçtu.Doğrusal dışındaki herhangi bir genişleme yasası bir yönün başka bir yöne tercih edilmesi sonucunu doğurur.Dolayısıylada kozmoloji ilkesi ihlal edilmiş olur.Bununla birlikte hubble yasasının kendisi gözlenebilir evrenin yalnızca küçük bir bölümümde doğrulanabildiğinden evrenin izotropik olduğunu kanıtlayamaz.Uzak galaksilerde gözlenen kırmızıya kaymanın tek yorumu dev bir patlamada olduğu gibi yalnızca Doppler kaymaları değildir.Evrenin genişlemesi uzayım genişlemesi olup,cisimlerin uzay içindeki hareketlerini kapsamaz.Bu kavramı Hubble'ın kendiside tam olarak kabul edememişti.
Bunu şöyle açıklayabiliriz;bu genişleme,uzayın kendi içinde genişlemesinin bir sonucudur.Bu,patlayan bir bombadan ,bir merkez noktadan her yöne fırlayan parçalar gibi değildir.Bunu bir balon üzerine yapıştırılmış düğmelerin,balon şişerken birbirlerinden uzaklaşmalarına veya meyveli kek içindeki üzümlerin,pişerken kabaran kek içinde ki hareketlerine benzetebiliriz.
Balondaki düğmeler ve kekteki üzümlerin hareketine,bulundukları ortamın hareketi neden olur.Bu,galaksiler içinde geçerlidir;uzay kendi içinde genişler ve galaksiler kendi hareketleriyle değil,uzayın hareketiyle başka taraflara taşınırlar.
Bununla beraber,uzay genişlesede ,nesneler(galaksiler,yıldızlar,gezegenler ve diğerleri) kendileri genişlemezler.Kütleçekimi ve diğer kuvvetler,bu gibi cisimlerin yapılarını sabit boyutlarda tutarlar.Diğer taraftan ışık dakgaları,uzayın genişlemesiyle değişirler ve bu genişleme galaksilerde gözlemlediğimiz kızıla kaymaya neden olur.Işık dalgası galaksiden uzaya doğru hareket ederken,uzayın genişlemesiyle bükülür.
GENİŞLEYEN EVREN MODELLERİ
Sıcak ve yoğun bir ateş topundan doğan evren, dağınık ve soğuk bir geleceğe doğru olanca hızıyla koşuyor.Acaba genişlemesini sonsuza kadar sürdürecek mi yoksa genişleme duraklayıp çökmeye dönüşerek ateşten geçmişi uzak bir gelecekte yeniden mi yaratacak?Bu soruların cevapları, onu ilk keşfeden Alexander Friedmann ve Georges Lemaitre'in adıyla anılan ve evrenin genişleme teorisini tanımlayan bir denklemde gizlidir.Bir kez bu denklemin olası geleceklere ilişkin ne söylediğini anladıktan sonra , bizi gerçekten neyin beklediğini görmek için bir takım kozmoloji testleri geliştirebiliriz.
EVRENİN YOĞUNLUĞU
Friedmann-Lemaitre denkleminin en önemli parametrelerinden biri evrenin ortalama yoğunluğudur .Evrenin sonsuza kadar genişleyeceğini ya da bir gün çökeceğini anlamamızı sağlayan evrenin kütlesini ölçen kavram yoğunluktur.Ama evrenin yoğunluğunun ne olduğunu nasıl söyleyebiliriz?
Evrenin ortalama yoğunluğu, yeterince büyük bir hacim göz önüne alınarak ve gözlenen kütle ölçülerek bulunur.Bu kütleyi bulabilmek için, bu hacim içinde gözlenen parlak galaksiler sayılır ve bu sayı ortalama bir galaksinin kütlesiyle çarpılır.Bir galaksinin kütlesinin, sarmal ya da elips şeklinde olduğu verildiğinde ortalama olarak türünü temsil ettiği varsayılır.Bu ortalama kütle de yakın galaksilerin ayrıntılı olarak incelenmesiyle elde edilir.Bu yöntemlerden birinde, örneğin , galaksi merkezi çevresinde dönen gaz bulutlarının yaydığı 21 cm hidrojen çizgisi ölçülür ve galaksi merkezinden olan çeşitli uzaklıklar için dönme hızı , çizgi genişliklerinden çıkarılır.Buradan da merkezcil ve kütle çekim kuvvetlerinin eşit olduğu bilindiğinden, kütle hesaplanabilir.
Ne büyüklükte bir hacim taranması gerektiğinde ise hala tartışma konusudur.Doğal olarak, evreni temsil edebilmesi için bu hacim boyutlarının en azından 100 megaparsek olması gerekir.100 megaparsek küpte, ortalama olarak bir tane parlak galaksi bulunur.EN yakındaki parlak komşu galaksimiz olan Andromeda, bize 0.75 megaparsek uzaktadır.Andromeda-Samanyolu uzaklığının ortalama uzaklıktan küçük olması, her iki galaksinin de Yerel Küme'de yer almalarından kaynaklanır.Ortalama olarak her galaksi , Güneş'in kütlesinin 100 milyar katı kadar madde içerir ve ışıma gücünün 10 milyar katıdır.Bu da megaparsek küp başına 1 milyar Güneş kütlesi ve 100 milyon Güneş ışıma gücü demektir.buradan da p ile gösterilen, ışıyan maddenin ortalama yoğunluğu, santimetre küpte 10-31 gram ya da santimetre küpte 10-7 atom olarak bulunur.
Işıyan maddenin ortalama yoğunluğunu yani p değerini bulduktan sonra artık büyük patlamanın temel teorisini kurmaya başlayabiliriz.İlk olarak teori , evrenin boyutları büyüdükçe iki nokta kütle arasındaki uzaklığın artmasına bakarak, evrenin genişlemesiyle yoğunluğun nasıl azaldığını tanımlamalıdır.
Genişleyen bir evrende herhangi iki nokta arasındaki uzaklık sürekli olarak artar.Herhangi bir anda iki nokta arasındaki anlık uzaklığı tanımlamanın bir yolunu bulmak zorundayız .Bunu yapmamıza yardımcı olmak için bir koordinat uzaklığı tanımlamanın bir yolunu bulmak zorundayız.Bunu yapmamıza yardımcı olmak için bir koordinat uzaklığı , R tanımlar ve bunu d uzaklığındaki değişmeleri ölçmek için kullanırız.Herhangi iki nokta arasında sürekli aynı kaldığından R'ye eş hareketli uzaklık adını veririz.Herhangi bir andaki genişlemeyi ölçmek için , genişleyen bir evrende herhangi iki nokta arasındaki d uzaklığının genişlemeyen bir sistemdeki R uzaklığının oranına bakarız.Bu oran, a(t) adı verilen ölçek çarpanıdır.a(t) ölçek çarpanı d/R olduğundan, d=Ra(t) bu iki nokta arasındaki gerçek uzaklığı verir.Ölçek çarpanının her t zamanı için farklı olduğunu göstermek için (t) şeklinde yazılmıştır.
Evren ,doğal olarak uzayda üç boyutludur.Genişleyen üç boyutlu bir hacim d hacmiyle tanımlanabilir.Bu da genişlemeyen ,eş hareketli R hacmiyle karşılaştırılabilir ve buradan da d =Ra(t) ifadesi bulunur.
Evren genişlerken belirli bir bölgedeki kütlenin sabit kalması için yoğunluğunun azalması gerekir.Belirli bir hacimdeki maddenin yaratılamayacağı ve yok olmayacağı demek olan kütlenin korunumu ,ρ yoğunluğunun ρ x(hacim)=sabit koşulunu sağlaması gerekir.Bölgenin hacmi d olduğundan , evren genişlerken ρd ifadesinin sabit olduğu sonucuna varıyoruz.Aslında ρd ifadesi koordinat boyutları R olan hacmin içindeki kütleye eşittir.R sabit olduğundan,yoğunluğun a(t) ile orantılı olması gerektiği sonucunu çıkarıyoruz.Bunu hesaplamak için d =R a(t) ifadesinde d yerine ρd yazmak gerekir.Bu sonuca göre evren 2 kat genişlediğinde yoğunluk 8 kat azalır.
Diğer yandan kozmoloji ilkesi, evren genişlerken iki nokta arasındaki genişleme hızının v=Hd denklemini sağlamasını gerektirir.Burada H, zamanın bir fonksiyonudur (ama uzaklığın değil).Belirlenen herhangi bir zamanda bu ifade, evrenin genişlemesini veren Hubble yasasına dönüşür.Özel olarak, eğer belirlenen zaman ‘bugün'ise ,H'yi Hubble ‘sabiti' Ho değerine eşitleriz.Bir zamanlar, 1/Ho kadar önce, eğer herhangi bir yavaşlama söz konusu değilse, hubble yasasına göre evren sonsuz yoğunluktaydı.Tabii daha önce böyle tekil bir başlangıçtan kaçınmanın tek yolunun kuantum kütle çekimine uygun fizik konusundaki bilgisizliğimiz olduğunu görmüştük.Hubble yasası bize, daha uzak noktalar arasındaki uzaklaşma hızının daha büyük olduğunu gösteriyor.
Şimdi,evrende rasgele bir hacim alalım.Bu hacmi iç içe küresel kabuklara ayıralım.Her kabuğa ilişkin iki tür enerji vardır:kinetik enerji adı verilen hareket enerjisi ve kütleçekimsel potansiyel enerji denilen,kabuğun hissettiği kütle çekimsel alan içinde düşerken kazanılan enerji.Herhangi bir kabuk içindeki hareket,enerjinin korunumu ilkesine uymak zorundadır:
Kinetik enerji+kütle çekimsel potansiyel enerji=kabuğun toplam enerjisi
Burada,kabuğun kinetik enerjisi mkv /2 olup mk kabuğun kütlesidirKabuğun kütle çekimsel potansiyel enerjisi ise -Gmmk/d olarak yazılabilir ki burada kabukla sınırlandırılan küresel hacim içindeki bütün kütle ρ yoğunluğu ile 4/3πd olarak yazılabilen kabuğun hacminin çarpımına eşittir,yani m=4/3ρπd olur.Buradan da kabuğun toplam enerjisi
mkv /2-Gmmk/d ya da mk(H d /2-(G(4/3ρπd )/d) yazılabilir.
Doğal olarak kabuğun toplam enerjisi ve kütlesi sabittir.Bu demektir ki mk ve R sabitlerini bölerek,ya da d/a(t) ile
H -(8πGρ/3) kabuğun toplam enerjisi x2/mkd
elde edilebilir.
Kabuğun toplam enerjisinin iki katının,kütlesi ve R ile bölümüne k dersek,
H -(8πGρ/3) =k/a
buluruz.Bu denklem yaygın olarak Friedmann denklemi olarak bilinir.Denklemi ilk keşfeden kişi olan Rus kozmoloji uzmanı Alexander Friedmann,bulduğu sonuçları 1922 yılında yayınlamıştır.Belçikalı kozmoloji uzmanı Georges Lemaitre 1927 yılında,bağımsız olarak benzer bir keşif yaptığından,denkleme aynı zamanda F riedmann-Lemaitre denklemi adı da verilir.
Evrenin evrimi,kinetik ve potansiyel enerjiler arasındaki duyarlı denge tarafından yönetilir.Kinetik enerji üstün gelirse,evren sonsuza kadar genişler;potansiyel enerji üstün gelirse tekrar çökmeye mahkumdur.Herşey ,yoğunluğun kritik bir değerden küçük olup olmamasına bağlıdır ki eğer durum böyle ise savaşı kinetik enerji;tersinin geçerli olması durumunda ise potansiyel enerji kazanır.Burada yerkürenin kurtulma hızı ile ilgili çok yararlı bir benzetme yapabiliriz.Eğer yeryüzünden,hızı saniyede 11 km'nin üzerinde olan bir roket fırlatırsanız,yerkürenin kütle çekim alanından kurtulur ve sonsuza kadar yoluna devam eder.Eğer hızı bu değerden küçükse ,gerisin geriye yeryüzüne düşer.Dünyanın kütlesini biliyoruz ve roketin hızını ayarlama özgürlüğüne sahibiz.Evrenin durumunda ise genişleme hızını ölçebiliyoruz ama evrenin kütlesini bilmiyoruz.Aslında burada,maddenin ortalama yoğunluğu Dünyanın kütlesine benzer rol oynar.Eğer evrendeki maddenin ortalama yoğunluğunu bilirsek,evrenin sonsuza kadar genişlemesi için yeterli ‘kurtulma hızına' sahip olup olmadığını anlayabiliriz.
Kinetik enerjinin tam olarak potansiyel enerjiye eşit olduğunu varsayalım;bu durumda k ile gösterdiğimiz toplam enerji sıfır olur.Friedmann-Lemaiter denklemi de ρ=3H/8πG biçimine dönüşür.Bu ifade,verilen bir zamandaki kritik yoğunluğu tanımlar.Genel olarak H terimi 1/(büyük patlamadan bu yana geçen zaman)'a eşittir.Günümüzde Ho olarak tanımladığımız H'nin değeri ,yaklaşık olarak 1/(15 milyar yıl)'dır;ama evrenin ilk dönemlerinde büyük patlamadan o zaman kadar geçen süre çok daha,H'nin değeri çok daha büyüktü.Bu nedenle de büyük patlama yakınlarında yoğunluk çok daha fazlaydı.Yoğunluğun,çok yaklaşık olarak H ile doğru orantılı,ya da evrenin yaşıyla ters orantılı olduğunu görüyoruz (ρ α H α t ).Bunu nedeni de ρ ifadesindeki terimin (a ile orantılı),k = 0 olsun olmasın,ka teriminden çok daha büyük olmasıdır.
Evrenin yoğunluğunun büyük patlama sırasında daha büyük olması bizim için sürpriz değildir,ama k enerji sabitine baktığımızda yorumun daha ilginç bir hal aldığını görürüz.Bu enerji sabiti pozitif veya negatif olabilir.Eğer pozitifse,sonraki zamanlarda (büyük a) H ,k/a ile orantılı olduğundan H ‘nin her zaman iyi tanımlı bir değeri vardır.Evrenin sonsuza kadar genişleyeceği sonucuna varırız.Ama eğer k negatifse, sonraki zamanlarda H genişleme hızının gerçek değerler aldığı bir çözüm yoktur.Bu durumda da evrenin maksimum bir yarıçapa kadar genişleyeceği,sonra büzülmeye başlayacağı sonucunu çıkarırız
Genellikle kozmolojideki Ω yoğunluk parametresini gerçek ρ yoğunluğunun,ρkrit yoğunluğuna bölümü olarak yazıyoruz.Eğer günümüzdeki yoğunluk kritik yoğunluktan küçükse,yani Ωo<1 ise k pozitiftir ve evren sonsuza kadar genişleyecektir.Eğer günümüzdeki yoğunluk,kritik yoğunluktan büyükse,k negatiftir ve evren eninde sonunda çökmeye mahkumdur.
Işıyan madde için Ω değerinin yaklaşık 0.01 olduğunu hesaplayabiliriz ki bu da evrenin çökmesi için gereken değerin çok altındadır.Bununla birlikte buradan evrenin sonsuza kadar genişlemesini sürdüreceği sonucuna da varamayız Evrendeki maddenin büyük çoğunluğunun gözlenemeyen ‘karanlık madde ‘olduğuna inanmak için çok neden var.Karanlık maddenin katkısı ışıyan maddeye oranla çok daha fazla olabileceğinden,güvenli bir biçimde Ω<1 ya da Ω>1 diyemiyoruz.Maddenin yalnızca ışıyan bölümünü görebildiğimizden yoğunluğu ölçmek son derece zordur.Bununla birlikte,evrenin geleceğini tahmin edebilmenin bir yolu daha vardır;geometrisini gözlemek.
