Aşağıdan Yukarıya Düşey Atış Hareketi Ödevi

AŞAĞIDAN YUKARIYA DÜŞEY ATIŞ HAREKETİ


  Düşey olarak aşağıdan yukarıya doğru V0 hızıyla atılan bir cisim yerçekimi alanının etkisiyle önce hızı sıfır oluncaya kadar düzgün ya­vaşlayan hareket, sonra aşağıya doğru serbest düşme hareketi veya düzgün hızlanan hareket yapar. Şekil 5-6 da hareketin grafikleri görül­mektedir.
t saniye sonraki bağıntılar;

V = VQ- gt


 


Şekil 5-6; b deki hız grafiğinin eğimi ivmeyi vereceğinden


 

 Çıkış süresi iniş süresine eşit olacağı için uçuş süresi

 

 

Şekil 5-6; b deki hız-zaman grafiğinde tçıkış’a kadar olan üçgen alanı cismin  çıkabileceği maksimum yüksekliği verir. Alan ifadesinde tç yerine, yukarıda bulduğunuz sonuç yazılırsa

 

 

 

 






Cisim belli bir noktadan yukarıya doğru hangi hızla geçiyorsa aynı noktadan aşağıya doğru inerken de o hızla geçer. Bir başka ifadeyle hız büyüklükleri eşittir. Fakat hızlar vektörel olarak zıt yönlüdür. Demek ki, cisim yerden hangi hızla yukarıya doğru atılmışsa aynı hız büyüklüğü ile geri döner.

 

 

YATAY ATIŞ HAREKETİ

Serbest düşme ve düşey atış hareketlerinde hareketlinin ivmesi yer çekim ivmesiydi. Yatay doğrul­tuda VQ ilk hızıyla atılan bir cisme de etki eden ivme yine yer çekim ivmesidir. (Hava dirençleri ihmal edi­liyor)



Şekil 5-7 de esnek çubuk II küresi­ni sıkıştırıyor, l küresi de aynı yük­seklikte duruyor. F kuvvetiyle esnek çubuğa bir itme uygulanırsa l küresi VQ hızıyla yatay atış hare­ketine geçtiği anda II küresi de ser­best düşme hareketine geçmiş olur. Bu iki kürenin hareketleri takip edildiğinde Şekil 5-8 de görül­düğü gibi, her an yerden yükseklik­leri eşit olmaktadır. Neticede yere aynı anda gelmektedirler. Bu arada l küresinin yatay doğrultuda eşit zaman aralıklarında eşit yol al­dığı gözlenmektedir. Demek ki yatay doğrultuda hız daima sabit kalmaktadır. Öyleyse l küresi yatay Doğrultuda düzgün doğrusal hareket yaparken düşey doğrultuda ise yerin çekim kuvveti etkisiyle düz­gün hrzianan doğrusal hareket yapmaktadır. Bu iki hareketin Şekil 5-9 da yatay doğrultudaki grafikleri, Şekil 5-10 da ise düşey doğrultudaki grafikleri görülmektedir.

 Başlangıçtan t saniye sonrası için    

Hız: 

 

 

 







Formüllerdeki (-} işareti cismin aşağıya doğru ilerlediğini gösterir. Aşağıya doğru olan yön (+) seçilirse

Vy=g.t

EĞİK  ATIŞ  HAREKET

Bir cisim yatayla o. açısı yapacak şekilde VQ ilk hızı ile Şekil 5-13 deki gibi atılırsa, cismin
hareketine eğik atış hareketi denir. Cismin iki hız bileşeni bulunduğu için, iki hareketi birden yapar. Yatay doğrultudaki hareketi, VOX=V0 Coş oc hız bileşenini etkileyecek bir kuv­vet olmadığı için düzgün doğrusaldır. V0 hızının düşey bileşeni olan V = VQsin oc'yı yerin çekim kuvveti etkileyeceği için, düşey doğrultu­da hareket değişken hızlı olacaktır.

Önce düşey hız bileşeni sıfır oluncaya kadar yavaşlayarak yükse­lecek, sonra aşağıya doğru hızlanarak inecektir. Cisim bu iki hızın etki­siyle Şekil 5-13 teki gibi bir yörünge izler.

Şekil 5-14 deki eğik atış hareketi yapan hareketlinin Şekil 5-15 de yatay doğrultudaki, Şekil 5-16 da ise düşey doğrultudaki hızının, ivme­sinin ve yolunun zamana bağlı grafikleri görülmektedir.

 

Eğik Atışta Hareket Denklemleri:

1.Başlangıçtaki hız bileşenleri:

 


2. t saniye sonraki hız:

 

 


3.t saniye sonraki konum:



 

 

4.Çıkış süresi ve uçuş süresi : Şekil 5-16; a daki hız
grafiğinin eğimi ivmeyi verdiği için,

 

 

 

 

Çıkış ile iniş süreleri eşit olduğundan uçuş süresi, çıkış süresinin 2 katı olmalıdır.

 

 

5) Maksimum yükseklik:

Şekil 5-16; a'daki hız-zaman grafiğinin çıkış zamanına kadar olan aradaki alan maksimum yüksekliği verir. Öyleyse ;

 

 6.Menzil : Atış uzaklığı Şekil 5-15; a daki alana eşittir.

 

 

 

a) a = 45° ise atılabilen en uzak mesafe     
                     


olur.

b) Aynı noktadan eşit hızlarda ve birbirini 90° ye tamamlayan açılarla fırlatılan cisimler aynı yatay uzaklığa giderler. Şekil 5-17  de 30°+60° = 90° olduğundan, iki cisim aynı uzaklığa varırlar.

 

Yorum Yaz